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Generalmente calculamos deflexiones usando solo la clásica fórmula de flexión: δf=(P· L³)/(48EI).
Pero, ¿Qué pasa con el componente del cortante? δc=(3PL)/(10GA), considerando el factor de forma "6/5" para una sección rectangular.

En este ejercicio que hice con mis alumnos del curso de RESISTENCIA DE MATERIALES, aplicamos el Teorema de Castigliano para comparar ambos efectos.

Conclusión: En vigas de proporciones estándar, la deformación por cortante representa aproximadamente apenas el 5% del total, por lo que generalmente no se considera su contribución en los cálculos.

¿En qué tipo de elementos consideras que es necesario incluir el efecto del cortante en la deflexión?

Comparto las conclusiones a las que llegamos, a partir de un script en MATLAB que desarrollamos en clase.
Estudiamos cómo varía la influencia de la componente de cortante en el cálculo de deflexiones, en función de la esbeltez h/L y del tipo de material.

Conclusiones:
h/L ≤ 1/10 : Euler-Bernoulli válido El cortante no supera el 5% en ningún material. La flexión domina. Podemos ignorar el cortante sin error significativo.

1/10 < h/L < 1/4 : Castigliano - Timoshenko necesario El cortante ya no es tan despreciable. En acero y concreto llega al 15%, pero en madera supera el 40%. El material importa tanto como la geometría.

h/L ≥ 1/4 : Viga de gran peralte El cortante domina. En madera Grupo A supera el 75% en h/L = 1/2. Euler-Bernoulli ya no tiene validez, se requieren modelos mas sofisticados o EF 2D/3D.

Para una misma geometría h/L = 1/10, el cortante representa 3% en acero pero 16% en madera, diferencia provocada únicamente por la relación E/G del material. En estructuras de madera (NTE E.010) el límite práctico de Euler-Bernoulli debería considerarse h/L ≤ 1/15, no 1/10.

Faltaría considerar la influencia del ancho de la viga y de la relación b/h, pero tendríamos que estudiar más la teoría de placas.

Si encuentras alguna observación técnica, bienvenida en comentarios. Gracias.

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Hace unos meses fui invitado a dictar una conferencia por el Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Lima – Perú, titulada:

𝗨𝘀𝗼 𝗱𝗲 𝗦𝗶𝘀𝘁𝗲𝗺𝗮𝘀 𝗱𝗲 𝗧𝗿𝗮𝗻𝘀𝗳𝗲𝗿𝗲𝗻𝗰𝗶𝗮 𝗲𝗻 𝗘𝗱𝗶𝗳𝗶𝗰𝗶𝗼𝘀: 𝗩𝗲𝗻𝘁𝗮𝗷𝗮𝘀, 𝗥𝗶𝗲𝘀𝗴𝗼𝘀 𝘆 𝗔𝗹𝘁𝗲𝗿𝗻𝗮𝘁𝗶𝘃𝗮𝘀
La mayoría de los edificios presenta un problema estructural recurrente: en la dirección paralela a la fachada es difícil controlar los desplazamientos laterales producidas por sismo.
Esto ocurre porque no es posible rigidizar adecuadamente dicha dirección mediante "muros de corte" continuos desde la cimentación, ya que los sótanos suelen destinarse a estacionamientos, y estos muros interferirían con la circulación y maniobra de vehículos.

¿𝐂𝐨́𝐦𝐨 𝐬𝐞 𝐚𝐛𝐨𝐫𝐝𝐚 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚?
La solución más utilizada es la implementación de Sistemas de Transferencia (ST) en el nivel 0, donde, mediante vigas o losas de transferencia, “nacen” columnas o muros.

¿𝐒𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐒𝐓 𝐮𝐧𝐚 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨́𝐧 𝐚𝐝𝐞𝐜𝐮𝐚𝐝𝐚?
Sí, siempre que sean correctamente analizados, diseñados y construidos.

Sin embargo, la 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐄.𝟎𝟑𝟎-𝟐𝟎𝟐𝟓 restringe su uso en zonas sísmicas, debido a que la experiencia ha evidenciado un desempeño deficiente durante sismos severos (piso débil, piso blando, entre otros).
Cabe recordar que la 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐄.𝟎𝟑𝟎-𝟐𝟎𝟎𝟔 sí permitía su aplicación, aunque exigía la presentación de la memoria de cálculo del ST.

¿𝐒𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧 𝐚𝐝𝐞𝐜𝐮𝐚𝐝𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞?
A pesar de las restricciones normativas, su uso sigue siendo frecuente.
Lo preocupante es que, en muchos casos, 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐥𝐚 𝐦𝐞𝐦𝐨𝐫𝐢𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚́𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨, ya que para la aprobación del expediente técnico solo se exige memoria descriptiva y planos.

𝐂𝐫𝐢𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐮𝐧 𝐝𝐢𝐬𝐞𝐧̃𝐨 𝐚𝐝𝐞𝐜𝐮𝐚𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐒𝐓
- Analizar el ST como región D (no región de Bernoulli).
- Aplicar el método de Biela y Tirante.
- En elementos gruesos, considerar la rigidez por cortante (teoría de Reissner–Mindlin).

- Ante cargas gravitatorias:
. Deflexión vertical ≤ L/1000.
. Análisis por secuencia constructiva.
. Verificación de la estabilidad global.

- Ante cargas sísmicas:
. Aplicar Diseño por Capacidad, considerando al ST como el elemento fuerte y a las columnas / muros que nacen sobre él como elementos débiles.
. Distorsión de entrepiso del ST ≤ 1/700.

𝐎𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐚𝐥𝐭𝐞𝐫𝐧𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬
Una alternativa técnica y económicamente viable es la incorporación de 𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐦𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐬𝐢𝐩𝐚𝐜𝐢𝐨́𝐧 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐞𝐫𝐠𝐢́𝐚, los cuales permiten absorber y disipar la energía sísmica, reduciendo la demanda sobre la estructura principal.

¿𝐏𝐨𝐫 𝐪𝐮𝐞́ 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬 𝐚𝐥𝐭𝐞𝐫𝐧𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬?
Principalmente por resistencia al cambio y temor a lo nuevo. Muchos profesionales continúan empleando soluciones tradicionales, aun cuando estas no garantizan un desempeño sísmico adecuado.

SIE 022: Uso de Sistemas de Transferencia en Edificios: Ventajas, Riesgos y Alternativas 📺 Original emitido por el Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Lima.🎤 Expositor: Mag. Ing. Hans Huamaní Camargo¡Bienvenidos al canal d...