Rajshahi Math & Science Club

#আগামীকাল_২৬_ডিসেম্বর_সারাবিশ্বে_সূর্যগ্রহণ-

ঢাকায় সূর্যগ্রহণটি শুরু হবে সকাল ৯টা ১মিনিট ১৬ সেকেন্ডে। ১০টা ২৮মিনিট ৯ সেকেন্ডের সময়ে সর্বোচ্চ সূর্যগ্রহণ হবে; ওই সময়েই সূর্য সবচেয়ে বেশি ঢাকা পড়বে চাঁদের আড়ালে এবং সূর্যকে একটি অগ্নিবলয়ের মতো দেখাবে ।সর্বোচ্চ দুপুর ১২টা ৮মিনিট ২৫ সেকেন্ড পর্যন্ত চলবে। তাই এ সময় সালাতে দাড়িয়ে যান।অন্যদেরও বলুন প্রার্থনায় নিমগ্ন হতে যাতে এর ফলে মানুষের কোন ক্ষতি কোথাও না হয়,আল্লাহ সবাইকে হিফাযত

আগামী ২৬ ডিসেম্বর সারাবিশ্ব এমন এক সূর্যগ্রহণ দেখবে যা শেষবার পৃথিবীর মানুষ দেখেছিল ১৭২ বছর আগে।এ সূর্য গ্রহণের সময় সূর্যের চারপাশে থাকবে এক আগুনের বলয়। বিজ্ঞানীরা যাকে বলেন ‘রিং অব ফায়ার’।তাই এ সূর্য গ্রহণ দেখার জন্য অনেকে প্রস্তুতি নিচ্ছে। কেউ কেউ বিশেষ গ্লাস কিনে রাখছে।মনে হচ্ছে যেন ঈদের সূর্য উঠবে।অধিকাংশ সময়েই আমাদের দেশের মানুষেরা অত্যন্ত আনন্দ আর কৌতুহল নিয়ে সূর্যগ্রহন এবং চন্দ্রগ্রহন প্রত্যক্ষ করে থাকে।

সূর্য ও চন্দ্র যখন গ্রহনের সময় হয় তখন আমাদের নবী (সা.) এর চেহারা ভয়ে বিবর্ণ হয়ে যেতো।তখন তিনি সাহাবীদের নিয়ে জামাতে নামাজ পড়তেন।কান্নাকাটি করতেন। আল্লাহর কাছে ক্ষমা প্রার্থনা করতেন।আরবীতে সূর্যগ্রহণকে ‘কুসূফ’ বলা হয়। আর সূর্যগ্রহণের নামাজকে ‘নামাজে কুসূফ’ বলা হয়। দশম হিজরীতে যখন পবিত্র মদীনায় সূর্যগ্রহণ হয়, ঘোষণা দিয়ে লোকদেরকে নামাজের জন্য সমবেত করেছিলেন। তারপর সম্ভবত তার জীবনের সর্বাধিক দীর্ঘ নামাজের জামাতের ইমামতি করেছিলেন। সেই নামাজের কিয়াম, রুকু, সিজদাহ মোটকথা, প্রত্যেকটি রুকন সাধারণ অভ্যাসের চেয়ে অনেক দীর্ঘ ছিলো।

অবিশ্বাসী বিজ্ঞানীরা প্রথমে যখন মহানবী (সা.) এর এ আমল সম্পর্কে জানতে পারলো, তখন তারা এটা নিয়ে বিদ্রুপ করলো (নাউযুবিল্লাহ)। তারা বললো, এ সময় এটা করার কি যৌক্তিকতা আছে? সূর্যগ্রহণের সময় চন্দ্রটি পৃথিবী ও সূর্যের মাঝখানে চলে আসে বলে সূর্যগ্রহণ হয়। ব্যাস এতটুকুই! এখানে কান্না কাটি করার কি আছে? মজার বিষয় হলো,বিংশ শতাব্দীর গোড়ায় যখন এ বিষয় নিয়ে গবেষণা শুরু হলো, তখন মহানবী (সা.) এই আমলের তাৎপর্য বেরিয়ে আসলো।

আধুনিক সৌর বিজ্ঞানীদের মতে, মঙ্গল ও বৃহস্পতি গ্রহ দু’টি কক্ষপথের মধ্যবলয়ে রয়েছে এস্টিরয়ে(Asteroid), মিটিওরিট (Meteorite) ও উল্কাপিন্ড প্রভৃতি ভাসমান পাথরের এক সুবিশাল বেল্ট, এগুলোকে এককথায় গ্রহানুপুঞ্জ বলা হয়। গ্রহানুপুঞ্জের এইবেল্ট (Belt) আবিষ্কৃত হয় ১৮০১ সালে।এক একটা ঝুলন্ত পাথরের ব্যাস ১২০ মাইল থেকে ৪৫০ মাইল।বিজ্ঞানীরা আজ পাথরের এই ঝুলন্ত বেল্ট নিয়ে শঙ্কিত।কখন জানি এ বেল্ট থেকে কোন পাথর নিক্ষিপ্ত হয়ে পৃথিবীর বুকে আঘাত হানে, যা পৃথিবীর জন্য ধ্বংসের কারণ হয় কিনা? গ্রহানুপুঞ্জের পাথর খন্ডগুলোর মাঝে সংঘর্ষের ফলে অনেক ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র পাথরখন্ড প্রতিনিয়তই পৃথিবীর দিকে ধেয়ে আসে। কিন্তু সেগুলো পৃথিবীর বায়ুমন্ডলে এসে জ্বলে ভস্ম হয়ে যায়। কিন্তু বৃহদাকার পাথর খন্ডগুলো যদি পৃথিবীতে আঘাত করে তাহলে কি হবে? প্রায় ৬৫ মিলিয়ন বছর আগে পৃথিবীতে এমনই একটি পাথর আঘাত হেনেছিলো। এতে ডাইনোসরসহ পৃথিবীর তাবৎ উদ্ভিদ লতা গুল্ম সব ধ্বংস হয়ে গিয়েছিলো। আপনজনের (Arizon) এ যে উল্কাপিন্ড এসে পড়েছিলো তার কারণে পৃথিবীতে যে গর্ত হয়েছিলো তার গভীরতা ৬০০ ফুট এবং প্রস্থ ৩৮০০ ফুট। বিজ্ঞানীরা বলেন, সূর্য অথবা চন্দ্রগ্রহণের সময় ঝুলন্ত পাথরগুলো পৃথিবীতে ছুটে এসে আঘাত হানার আশংকা বেশী থাকে। কারণ হচ্ছে,এসময় সূর্য,চন্দ্র ও পৃথিবী একই সমান্তরালে,একই অক্ষ বরাবর থাকে ।ফলে তিনটির মধ্যাকর্ষণ শক্তি একত্রিত হয়ে ত্রিশক্তিতে রুপান্তরিত হয়। এমনি মুহূর্তে যদি কোন পাথর বেল্ট থেকে নিক্ষিপ্ত হয় তখন এই ত্রিশক্তির আকর্ষণের ফলে সেই পাথর প্রচন্ড শক্তিতে, প্রবল বেগে পৃথিবীর দিকে আসবে,এ প্রচন্ড শক্তি নিয়ে আসা পাথরটিকে প্রতিহত করা তখন পৃথিবীর বায়ুমন্ডলের পক্ষে অসম্ভব হয়ে দাড়াবে। ফলে পৃথিবীর একমাত্র পরিণতি হবে ধ্বংস।একজন বিবেকবান মানুষ যদি মহাশূন্যের এ তত্ব জানে, তাহলে তার শঙ্কিত হবারই কথা।

এই দৃষ্টিকোন থেকে সূর্য বা চন্দ্রগ্রহণের সময় মহানবী (সা.) এর সেজদারত হওয়া এবং সৃষ্টিকূলের জন্য পানাহ চাওয়ার মধ্যে আমরা একটি নিখুঁত বাস্তবতার সম্পর্ক খুঁজে পাই। মহানবী (সা.) এর এ আমলটি ছিলো যুক্তিসঙ্গত ও একান্ত বিজ্ঞানসম্মত। তাই এটিকে উৎসব না বানিয়ে আল্লাহকে ভয় করুন।সালাত আদায় করুন।

ঢাকায় সূর্যগ্রহণটি শুরু হবে সকাল ৯টা ১মিনিট ১৬ সেকেন্ডে। ১০টা ২৮মিনিট ৯ সেকেন্ডের সময়ে সর্বোচ্চ সূর্যগ্রহণ হবে; ওই সময়েই সূর্য সবচেয়ে বেশি ঢাকা পড়বে চাঁদের আড়ালে এবং সূর্যকে একটি অগ্নিবলয়ের মতো দেখাবে ।সর্বোচ্চ দুপুর ১২টা ৮মিনিট ২৫ সেকেন্ড পর্যন্ত চলবে। তাই এ সময় সালাতে দাড়িয়ে যান।অন্যদেরও বলুন প্রার্থনায় নিমগ্ন হতে যাতে এর ফলে মানুষের কোন ক্ষতি কোথাও না হয়,আল্লাহ সবাইকে হিফাযত রাখুন।

ঢাকায় সূর্যগ্রহণটি শুরু হবে সকাল ৯টা ১মিনিট ১৬ সেকেন্ডে। ১০টা ২৮মিনিট ৯ সেকেন্ডের সময়ে সর্বোচ্চ সূর্যগ্রহণ হবে; ওই সময়েই সূর্য সবচেয়ে বেশি ঢাকা পড়বে চাঁদের আড়ালে এবং সূর্যকে একটি অগ্নিবলয়ের মতো দেখাবে ।সর্বোচ্চ দুপুর ১২টা ৮মিনিট ২৫ সেকেন্ড পর্যন্ত চলবে। তাই এ সময় সালাতে দাড়িয়ে যান।অন্যদেরও বলুন প্রার্থনায় নিমগ্ন হতে যাতে এর ফলে মানুষের কোন ক্ষতি কোথাও না হয়,আল্লাহ সবাইকে হিফাযত করুন। (আমীন)

#সুখবর ম্যাথে 4 হাজার বৎসর পুরাতন সূত্রের পরিবর্তন।
এখন থেকে Quadric জটিল ইকুয়েশন থেকে মুক্তি পাবেন,
স্যার পু শ্যানের যুগান্তকারী আবিষ্কার থেকে। আজ থেকে প্রায় ৪ হাজার বছর আগে, ব্যাবিলনে খাজনা হিসাবে শস্য প্রদানের হিসাব করতে গিয়ে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধানের দরকার হয়। কৃষিজীবী ব্যাবিলনীয়দের খাজনা দিতে হতো শস্যে। নির্দিষ্ট পরিমাণ খাজনা দেওয়ার জন্য ঠিক কতটুকু জমিতে আবাদ বাড়ানো দরকার সেটিই ছিল তাদের সমস্যা। বীজগণিতের ভাষায় এটি হলো ax2+bx+c=0 সমীকরণের সমাধান। কিন্তু স্যার পু এই জটিল সমীকরণকে খুবই সহজ এবং রিজনেবল টাইমের মধ্যে সম্পন্ন করতে সক্ষম হয়েছেন।
আমি ছবিতে এর প্রয়োগ ও ব্যাখ্যা দেখানোর চেষ্টা করেছি।
মূল বিষয়টা হচ্ছে x² এর সহগ যাই থাক, সেটাকে দিয়ে সারা ইকুয়েশনের দুই পক্ষ ভাগ করে শুধুমাত্র B এবং C রাখব।
2x2+4x+8=0
=>[2x2+4x+8]/2=0/2 এখানে 2 হচ্ছে x² এর সহগ।
=> x2+2x+4=0
এখানে খুব সহজেই পেয়ে যাই, B বা b=2, C বা c=4,
এখন ছবিতে দেখানো সূত্র দেখলেই বুঝবেন।
দীর্ঘ চার হাজার বছর পর বীজগণিতের দ্বিঘাত সমীকরণের একটি সহজ সমাধান পদ্ধতি খুঁজে পেয়েছেন মার্কিন গণিতবিদ, কার্নেগি স্যার পো শেন লো (Po-Shen Loh)। লোমেলন বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের অধ্যাপক এবং আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে যুক্তরাষ্ট্র দলের দলনেতা। পু স্যারকে দীর্ঘদিন থেকে ফলো করি, উনার বুদ্ধিমত্তা এবং মেধার স্বীকৃতি আগেও পেয়েছেন, আবার একটু বড়করে পেলেন।
সূত্র প্রথমআলো
কার্টেসি: স্যার পু শেন লু।
ব্যাখ্যাঃ Magic of Math(MoM)

#বিঃদ্রঃ পোষ্টটি শেয়ার করার অনুরোধ রইলো , কারন বাংলাদেশের মানুষ এই নতুন সূত্র জানেনা না। শিক্ষার্থী এইটা জেনে কাজে লাগতে পারেন।

গণিতে ছোট্ট চিকা'র নতুন উদ্ভাবন

সম্প্রতি 12 বছরের এই বালক চমকে দেবার মতো গণিতের একটি নতুন বিষয় উদ্ভাবন করে ফেলেছে। উদ্ভাবনের বিষয়টি নতুন না হলেও পদ্ধতিটি একেবারেই নতুন। আমরা যখন ছোটবেলায় বিভাজ্যতার নিয়ম শিখেছি বা এখনো যারা শিশুদের এই বিষয়টি শেখানোর দায়িত্ব পালন করেন তারা একটু খেয়াল করে দেখবেন বইগুলোতে 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11 এদের দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম থাকলেও 7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম থাকে না। চিকা এই 7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়মটি অন্য ভাবে আবিষ্কার করেছে। তবে 7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম যে আগে আবিষ্কৃত হয়নি এমনটা নয়। কিন্তু চিকার পদ্ধতিটি একেবারে নতুন ও অভিনব। চিকার এই উদ্ভাবনী ইতিমধ্যে TruLittle Hero Award জিতে ফেলেছে। পদ্ধতিটি জানার আগে চলুন জেনে নিই উদ্ভাবনের পেছনে লুকিয়ে থাকা গল্প ....………

নাইজেরিয়ার এই বালক পড়াশোনা করে লন্ডনের Westminster Under School বিদ্যালয়ে। সেই স্কুলের গণিতের শিক্ষিকা হলেন Miss Mary Ellis. যিনি 'The Aliens Have Landed and 174 other problems' নামে একটি বইও লিখেছেন।
বিদ্যালয়ের দীর্ঘকালীন ছুটির সময় তিনি একটি assignment দেন। যেখানে ছিল, ভাগ না করে কোন সংখ্যার বিভাজ্যতা যাচাই করা। সেই বইতে 7 দ্বারা বিভাজ্যতার কোন নিয়ম ছিল না কারণ এমনিতে 7 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম খুব সহজও নয় এবং মনে রাখার মতনও নয়। আর এখানেই ভাবতে শুরু করে চিকা।
শিক্ষিকা Miss Mary Ellis জানাচ্ছেন 'গত শুক্রবার ক্লাসে চিকা জানায় সে নতুন কিছু বলতে চায় এবং তা সকলের সামনে উপস্থাপিত করে এবং আমি চমকে উঠি। এমন কোন সংখ্যা পাওয়া যায়নি যার ক্ষেত্রে এই নিয়মটি প্রযোজ্য হয় না।'
চলুন দেখি এবার কি সেই পদ্ধতি।

● যে কোনো সংখ্যার এককের অংকের সাথে 5 গুন করে বাকি সংখ্যার সাথে যোগ দিতে হবে। যোগফল 7 দ্বারা বিভাজ্য হলেই মূল সংখ্যাটি 7 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
● যদি দেখা যায় সংখ্যাটিকে ওই পদ্ধতি একবার প্রয়োগ করার পর প্রাপ্ত যোগফল বড় সংখ্যা আসে, তাহলে তাকে আবার একই ভাবে ওই প্রক্রিয়ায় এগিয়ে যেতে হবে।

উদাহরণঃ

1567 ~156+7×5=191
191 ~19+1×5=24
24, 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়, সুতরাং 1567 ,7 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

অন্যদিকে হিসাব করে দেখুন 9065 , 7 দ্বারা বিভাজ্য। বিষয়টি খুব সামান্য হলেও তার চিন্তা কে কুর্নিশ জানাতেই হয়।

কি ভাবছেন আমাদের এখানে চিকা দের পাচ্ছি না কেন? পাবো কি করে? ছোটো থেকেই শিশু মনের মধ্যে গণিতের প্রতি একটা কৃত্রিম ভীতি তৈরি করে দেওয়া হয়। তারপর স্কুলের শিক্ষকমশাইদের দেওয়া হোম টাস্ক ছাত্রের হাত দিয়ে পৌঁছে যাচ্ছে গৃহ শিক্ষকের হাতে বা অভিভাবকের কাছে। আবার বিপরীত পথে উত্তর চলে আসছে স্কুলের মাস্টার মশাই কাছে। এই তো অবস্থা। স্বাধীন মুক্ত চিন্তার বিকাশের সুযোগ কই? বাধা ধরা গতের হোম টাস্ক ও নির্ধারিত সময়ে সিলেবাস সমাপ্ত করা। এসবই শেষ করে দিচ্ছে আমাদের প্রতিটি ছাত্রদের "চিকা" হবার সম্ভাবনা কে।

লেখা : Anup Ghosal