Structure is Fun

Leaning Column:

Columns that are designed to carry only the gravity loads are called leaning columns. These columns have no lateral stiffness or sidesway resistance. Therefore, they cannot resist the lateral forces (story shear) and deteriorate the frame stability. The picture show a simple one story single bay frame with a leaning column and a stability column (column that can resist lateral force). The two load P and Q are acting upon the frame. The frame is stable if the stability column can carry the entire story load (P+Q).

ইঞ্জিনিয়ারিং পড়তে আসছি ম্যাথের এত কোর্স পড়ার কি দরকার?

এই প্রশ্নটা আমি এবং আমার অনেক বন্ধুদের করতে শুনেছি আমরা যখন সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং এ শুরুর দিকে পড়াশোনা করি। আমরা পুরো আট সেমিস্টারে পাঁচ সেমিস্টারে ম্যাথ কোর্স করি।
এখন আসল কথায় আসি। কোন প্রকার ম্যাথামেটিক্যাল ব্যাকগ্রাউন্ড ছাড়াই খুব সহজভাবে এই প্রশ্নের উত্তর দেয়ার চেস্টা করবো।
একটা খুব বাস্তব ও সত্য কথা বলি আর সেটা হলো "আমাদের আশেপাশের ম্যাক্সিমাম ইঞ্জিনিয়ারিং প্র্যাকটিক্যাল প্রব্লেমগুলোকে যদি আমরা ম্যাথম্যাটিক্যাল ফর্ম এ দাঁড় করি তাহলে তারা ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন ফর্মে থাকবে"। এখন সমাধান পেতে হলে আমাদের ওই ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন সলভ করতে হবে। একটা সহজ উদাহরণ দেই। ধরুন বিমের ডিফ্লেক্সন বের করতে হবে। আমরা জানি বিমের ডিফ্লেক্সন ইকুয়েশন হলো ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন। তাহলে বিমের ডিফ্লেক্সন বের করতে আমাদের ওই ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন সলভ করতে হবে। এখন ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন অরডিনারি হতে পারে আবার পারশিয়াল ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন ও হতে পারে। আপাতত এদিকে যাচ্ছি না।
সাধারণত ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন আমরা দুইভাবে সলভ করে থাকিঃ
১. Analytical solution or exact solution
২. Numerical Solution.
Analytical Solution থেকে আমরা একদম exact or accurate সলুশন পাব। তবে কমপ্লেক্স প্রব্লেম গুলোর analytical solution অনেল জটিল এবং কঠিন। তাই আমরা তখন numerical method দিয়ে সমস্যাগুলোর সমাধান করার চেষ্টা করি। আর numerical solution গুলো আমরা নরমালিঃ
১. Finite difference method (FED)
২. Finite element method (FEM)
৩. Boundary element method (BEM)............ etc..

এইসব মেথড এ সলভ করে থাকি। নিউমেরিক্যাল মেথড থেকে আমরা approximate solution পেয়ে থাকি। Accuracy যত বেশি হবে approximate solution তত exact এর কাছাকাছি যাবে।
কাজেই আমরা বুঝতে পারলাম আমাদের আসাপাশের ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যাগুলোর সমাধান পেতে হলে আমাদের এইসব মেথড জানার পাশাপাশি গনিতের যথেষ্ট জ্ঞান থাকা জরুরি।
আমি এইখানে যাস্ট একটা এপ্রোচ আলোচনা করেছি। ইঞ্জিনিয়ারিং এর আরো অনেক ক্ষেত্রে গনিতের অনেক অনেক থিওরি, মেথড ও ব্যবহার রয়েছে।