study helper

Topic for HSC

চলো, আজকে ম্যাট্রিক্স নিয়ে কিছু জানি।

> ম্যাট্রিক্স হলো সংখ্যা দ্বিমাত্রিক প্রকাশ। যার মাধ্যমে গাণিতিক অনেক সমস্যার সমাধান করা যায়।

> দুই বা ততোধিক ম্যাট্রিক্সের যোগ, বিয়োগ, গুণ করা যায়।

> ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে সমীকরণ সমাধান করা যায়।

> ম্যাট্রিক্সের গুণ, এই টপিকটা ১১/১২ এ বেশি দরকার। তাই এইটার ব্যাপারে প্রাথমিক কথাবার্তা কিছু বলি,দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণ করতে হলে প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি দ্বিতীয় মাট্রিক্সের কলামের সমান হতে হবেই। মাট্রিক্সের কলাম ও সারির সংখ্যাকে ব্রাকেটের মাধ্যামে প্রকাশ করে যেমন (৩×২) মানে হলো মেট্রিক্সটির কলাম ৩ টি সারি ২ টি। একে আবার ম্যাট্রিক্সের ক্রম বলে।

> ধরি A(3×4) B(4×2) দুটি ম্যাট্রিক্স। এদের ১ম টার সারি ২য় টার কলামের সমান। তাই এদের গুণ করা যাবে। যদি সমান না হতো তাহলে গুন করা যেত না। আর এদের গুণ করলে যে মেট্রিক্স আসবে সেটির ক্রম হবে (3×2)। সমান সারি আর কলাম বাদ হয়ে যাবে। অর্থাৎ নতুন মেট্রিক্সের কলাম ৩ সারি ২ টি হবে।

> ম্যাট্রিক্সের উপাদান গুলোকে ভুক্তি বলে। যেমন নিচে চিত্রে 0,1,0, সবগুলো একেকটা ভুক্তি। কর্নের মধ্যে যে ভুক্তিগুলো থাকবে তার যোগফলকে মেট্রিক্সের ট্রেস বলে। চিত্রে যে ম্যাট্রিক্স দেখানো হলো তার ট্রেস হলো :
ট্রেস = 1+1+1 = 3.

ট্রেস জিনিসটা ভর্তি পরিক্ষায় গুরুত্বপূর্ণ।

এখানে প্রত্যেকে নিজের পড়াশোনা বিষয়ক যে কোন সমস্যার কথা বলতে পারেন। সমাধানের চেষ্টা করা হবে