Math-Simple Approach

Book: Agarwal
Math no 70

A and B together can do a piece of work in 12 days.which B and C together can do in 16 days. After A has been working at it for 5 days and B for 7 days, C finishes it in 13 days. In how many days C alone will do the work ?

A এবং B একসাথে একটি কাজ করতে পারে ২ দিনে। B এবং C একসাথে ঐ কাজটি করতে পারে ১৬ দিনে। A কাজটি ৫ দিন করার পর B একা ৭ দিন করলো এবং বাকি কাজটি C ১৩ দিনে সম্পন্ন করল। C একা সম্পূর্ণ কাজটি করলে কতদিন সময় লাগতো?
(a) 16
(b) 24
C) 36
(d) 48



Total work (Least Common Multiple-LCM /ল.সা.গু of 12 & 16) = 48 units

In 1 day A and B can complete (48/12)=4 units
In 1 day B and Ccan complete (48/16)=3 units

As A did 5 days B did 7 days and C did 13 days
we can table the time in the following sequence.

A এবং B একসাথে ৫ দিন কাজ করেছে। B বাকি ২ দিন C এর সাথে করেছে। C বাকি ১১ দিন সে একাই কাজটি করেছে।

Let's consider, A and B did together for 5 days and completed (4*5)= 20 units ( as A+B together complete 4 units in a day)

B remaining (7-5)= 2 days did together with C and completed (3*2)=6 units ( as B+C together complete 3 units in a day)

Remaining work (48-26)= 22 units

And C remaining 11 days did alone. And completed 22 units.

C completed 22 units for 11 days
Thus C could complete 48 units (48/2)=24 days

: b. 24 days

Book: Agarwal
Chapter: Time and Work
Math no: 39

A can build a wall in the same time in which B and C together can do it. If A and B together could do it in 25 days and C alone in 35 days, in what time could B alone do it?

A একটি দেওয়াল নির্মাণ করে যত সময়ে Bএবং Cএকত্রে তত সময়ে দেয়ালটি নির্মাণ করে। যদি A এবং B একত্রে দেয়ালটি ২৫ দিনে নির্মাণ করত এবং C একা ৩৫ দিনে নির্মাণ করে, তাহলে B একা দেয়ালটি নির্মাণ করতে কত দিন সময় লাগত?

A. 90
B. 100
C. 175
D. None of these



মোট কাজ (২৫ ও ৩৫ এর লসাগু ১৭৫) = ১৭৫ ইউনিট

A ও B একত্রে একদিনে করতে পারবে (১৭৫/২৫)=৭ ইউনিট
C একদিনে করতে পারবে ( ১৭৫/৩৫) = ৫ ইউনিট

তাহলে A, B ও C একত্রে এক দিনে করতে পারবে (৭+৫)= ১২ ইউনিট।

A একদিনে করতে পারে (১২/২)= ৬ ইউনিট [প্রথম লাইনে বলে দেয়া আছে B ও C এর কাজ সমান A এর একার কাজ। তাই A, B ও C এর কাজের অর্ধেক A এর একার কাজ ]

B একা একদিনে করতে পারে (৭+৬)=১ ইউনিট। [ A ও Bএর কাজ থেকে A এর কাজ বিয়োগ]

সুতরাং B ১ ইউনিট কাজ করতে পারে ১ দিনে
১৭৫ ইউনিট কাজ করতে পারে (১৭৫/১)=১৭৫ দিনে

উত্তর: ১৭৫ দিন।

বি.দ্র. যদি উপরের প্রসেসটি ফলো করতে পারেন তাহলে এই ম্যাথটি সমাধান করতে মাত্র ৩০ থেকে ৪৫ সেকেন্ড সময় লাগবে।

আর যদি ১ বা X ধরে সমাধান করতে চান তাহলে সময় কত লাগবে আন্দাজ করেন। 🙂

A, B and C can complete a job alone in 20, 30, 60 days respectively. In how many days A can do the job if he is assisted by Band C ?

Written: (Bangladesh Bank AD-2013)

As A was assisted by B and C that means the trio worked together to complete the work.

Total work (Least Common Multiple-LCM of 20,30,60) = 60 units

In 1 day A can complete (60/20)=3 units
In 1 day B can complete (60/30)=2 units
In 1 day B can complete (60/60)=1 units
In 1 day A,B and C can complete (3+2+1)=6 units

6 units they can complete in 1 day
60 units they can complete in (60/6)= 10 days

Answer:10 days